Фамилия Безродных закрепилась в форме родительного падежа множественного числа с типичным для северных и сибирских говоров окончанием -их/-ых. Такая модель — «чей?» — отвечала на вопрос о принадлежности целому роду: Безродных значило «из семьи Безродных». В центральных и южных областях России того же человека записали бы как Безроднова или Безродного, но именно окончание -ых выдает географическое происхождение фамилии.

В основе прозвища Безродный — прилагательное «безродный». В старину так называли сироту, не помнящего родителей, или человека, выпавшего из родовой общины. В крестьянском укладе XIX века «безродный» означал не столько отсутствие семьи, сколько отсутствие корней, надёжной родни, заступников. Такое прозвище мог получить пришлый, осевший в чужой деревне, или батрак, не имеющий своего хозяйства. Вторая, менее вероятная версия связывает прозвище с ситуацией, когда человек происходил из незнатного рода — то есть «без роду», без знатных предков.

Самая известная фигура с этой фамилией — Григорий Михеевич Безродных (1909—1941), красноармеец, стрелок 4-й роты 1075-го полка 316-й дивизии. Он погиб в ноябре 1941 года под Волоколамском, в тех боях, где особенно отличились бойцы дивизии генерала Панфилова. Посмертно удостоен звания Героя Советского Союза и награждён орденом Ленина. Его фамилия — характерный пример того, как прозвище, данное когда-то одному человеку, перешло в целый род и сохранилось в сибирской или уральской форме на -ых.