Фамилия Безродныи — один из тех редких случаев, когда фамилия прямо говорит о социальном статусе предка. В основе лежит прилагательное «безродный», то есть человек без рода, без семьи, без родственников — сирота, подкидыш или беглый крестьянин, порвавший с общиной. В русских говорах слово имело и более узкое значение: «безродным» могли назвать человека, не помнящего родства, не знающего своего отца.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Обычно русские фамилии от прилагательных образуются с суффиксами -ов/-ев (Безроднов) или -ин (Безроднин), но фамилия Безродныи сохраняет архаичную форму полного прилагательного в именительном падеже. Такие фамилии встречаются преимущественно на юге России и в Украине, где под влиянием украинского языка фамилии на -ий (-ый) фиксировались в документах без перехода в притяжательную форму. Окончание «-ыи» (а не «-ий») — старая орфография, которая может указывать на запись фамилии до реформы 1918 года, когда «и» и «ы» в окончаниях смешивались.

Вероятнее всего, фамилию давали в официальной среде: при переписи или рекрутском наборе. Священник или писарь, не зная отчества или фамилии человека, мог записать его как «безродный» — буквально «не имеющий рода». Это не прозвище, данное соседями (оно звучало бы обидно), а скорее административный ярлык. Поэтому носители фамилии Безродныи — потомки людей, по каким-то причинам выпавших из родственной сети: подкидышей, незаконнорождённых, беглых, освобождённых дворовых.

Фамилия редкая. Встречается в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также на востоке Украины. Варианты написания с одним «н» (Безродныи) или двумя (Безродный) — следы разной фиксации в документах, оба верны. Однокоренные фамилии — Безроднов, Безроднин, Безродный — образованы по разным моделям, но восходят к тому же корню и той же социальной ситуации.