Фамилия Безроднова — женская форма фамилии Безроднов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Безродный. В основе лежит прилагательное «безродный», и здесь возможны два объяснения, причём одно не исключает другого. Чаще всего так называли сироту, который не знал своих родителей или рано их потерял. Но было и второе значение — «незнатного происхождения», то есть человек, чьи родители не принадлежали к родовитому сословию. В сословном обществе XVIII–XIX веков такое прозвище могло закрепиться за выходцем из крестьян или мещан, который выбился в люди, но окружение помнило его корни.

Модель образования типичная для восточнославянских фамилий: сначала возникло прозвище Безродный, затем от него через притяжательный суффикс -ов- образовалась фамилия Безроднов (буквально «сын Безродного»), а уже от неё — женский вариант Безроднова. Интересно, что фамилия с таким корнем встречается реже, чем кажется на первый взгляд: в русском ономастиконе «безродный» — скорее книжное, чем обиходное слово, поэтому прозвище могло быть не народным, а канцелярским или церковным.

Самый известный носитель фамилии — Василий Кириллович Безродный (1768–1847), действительный тайный советник и сенатор. Его карьера — наглядный контраст с прозвищем: он дослужился до высших чинов империи, имел орден Белого Орла и бриллиантовые знаки ордена св. Анны и св. Александра Невского. Если верить версии о «незнатном» происхождении прозвища, то Безродный-сенатор как раз тот случай, когда фамилия перестала соответствовать реальному положению человека.