Фамилия Безроднев принадлежит к относительно редкому типу русских фамилий, образованных от прилагательного с помощью суффикса -ев. Основа здесь — слово «безродный», то есть человек, не имеющий родни, семьи, корней. В прямом смысле так могли называть сироту, подкидыша или того, кто потерял всех близких. Но чаще прозвище Безродный давали не буквально, а как характеристику: бродяге, пришлому человеку, который осел на новом месте без роду и племени.

Суффикс -ев (вместо более ожидаемого -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -й. В данном случае — на -ный. Это типичная модель: Безродный → Безроднев. Интересно, что в русской ономастике фамилии на -ев часто встречаются в южных и западных регионах, хотя Безроднев встречается и в центральных областях. По переписям XIX века, фамилия фиксировалась в Курской, Тамбовской и Воронежской губерниях — как раз в зоне активного переселения крестьян, где прозвища «безродный» были особенно актуальны.

Словообразовательный разбор показывает, что фамилия не могла возникнуть из имени или названия ремесла — только из прозвища. Это отличает её от большинства русских фамилий на -ов/-ев, произошедших от крестильных имён. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные примеры (Безродный, Безроднев) отнесены к группе «характеристических» прозвищ, которые давались по внешним или социальным признакам. Версия, что фамилия могла быть «охранительной» (чтобы обмануть злых духов и показать, что ребёнок никому не нужен), возможна, но менее правдоподобна: такие имена обычно давали в виде личного имени (Ненаш, Неждан), а не прозвища взрослому.

Носители фамилии Безроднев в большинстве своём были крестьянами или однодворцами. В документах XVIII—XIX веков эта фамилия почти не встречается среди дворянства или духовенства. Так что предки современного Безроднева — скорее всего, люди, которые в своё время оторвались от родного гнезда и начали жизнь заново на новом месте.