Фамилия Безрадецкий — наглядный пример того, как отрицательная приставка в прозвище со временем закрепилась в официальной фамилии. В её основе лежит древнерусское слово «рад» или «рада» в значении «совет, согласие, забота». Человек, которого прозвали Безрадецким, мог быть «безрадным» — то есть не имеющим ни совета, ни поддержки, либо, напротив, тем, кто не слушает чужих советов, действует по-своему. Второй вариант — прозвище могли дать нерадивому хозяину, который не заботился о доме и семье (от глагола «радеть» — заботиться, усердствовать).

Суффикс -ц- в основе «Безрадец» указывает на лицо, носителя признака: так образовывались прозвища вроде «безрадец» — «тот, кто без радения». А окончание -кий — типичный для польской и западнорусской ономастики суффикс, который часто добавляли к прозвищам при оформлении фамилии у шляхты или у крестьян, переселявшихся в регионы с польским влиянием. Это делает фамилию характерной для территории бывшей Речи Посполитой — современной Беларуси, Украины, восточных земель Польши. В русских центральных губерниях такая модель встречается реже: там предпочли бы форму Безрадов или Безрадеев.

Интересно, что фамилия не имеет однозначного «положительного» толкования. В отличие от Радецкий (от «радеть» — заботиться), Безрадецкий — это прозвище по отсутствию качества. В старину такие «отрицательные» фамилии не считались обидными: они просто фиксировали характерную черту человека, его социальное положение или даже ироничное отношение окружающих. Например, в документах XVII века встречаются крестьяне с прозвищами Безрукий, Безногий, Безземельный — и это не было стигмой, а лишь способом идентификации.

В современных справочниках фамилия редкая. По данным переписей, наибольшая концентрация носителей — в Гомельской и Брестской областях Беларуси, а также в приграничных районах Украины (Волынь, Ровенщина). В России встречается единично, чаще в среде потомков переселенцев с запада. Известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от прозвищ крестьянского или мещанского сословия.

Таким образом, Безрадецкий — это фамилия-характеристика, которая рассказывает о предке, получившем прозвище за отсутствие радения, совета или заботы. География бытования указывает на западнорусские земли, а суффиксальная модель — на возможное шляхетское или мещанское происхождение.