Фамилия Безщасный — яркий пример того, как в русской ономастике закрепилось прозвище, данное человеку по несчастливой судьбе или горькой доле. В основе лежит древнерусское слово «щастье» (счастье, удача, благополучие). Приставка «без-» в сочетании с корнем даёт значение «лишённый счастья», «несчастный», «бесталанный». Получается, что предок носителя этой фамилии получил прозвище Безщасный — так могли назвать сироту, горемыку, человека, которого преследовали неудачи, или даже того, кто сам был источником бед для окружающих (злая доля).

Словообразовательная модель здесь необычна. Фамилия образована не через типичный суффикс (-ов, -ев, -ин), а напрямую — от прилагательного с приставкой «без-». В русском языке суффиксальный способ (Безщастный → Безщастнов) встречается чаще, но форма Безщасный — это застывшее полное прилагательное в именительном падеже. Такое оформление характерно для украинской и южнорусской традиции (сравните: Безродный, Безрукий). Поэтому географически фамилия скорее всего имеет корни на юге России, в Малороссии или на Слобожанщине. Написание с буквой «щ» (а не «сч») — не ошибка, а историческая передача звукосочетания: «счастье» в старых говорах звучало как «щастье», отсюда «безщасный».

В документах XVIII–XIX веков фамилия встречается в основном среди казачества и крестьянства. Прозвище Безщасный могли дать не только горемыке, но и, по иронии, человеку с тяжёлым характером — «не приносит счастья». Встречаются варианты написания: Безщастный, Безсчастный, но исходная форма с «щ» — самая ранняя и диалектная. Сейчас фамилия редкая, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: найти однофамильцев — значит почти наверняка быть в родстве.