Фамилия Безчасный — яркий пример того, как прозвище, данное человеку, со временем закрепилось в качестве родового имени. Её основа — прилагательное «безчасный», которое в старых русских говорах имело конкретное и не самое радостное значение: «несчастливый», «злополучный», «обиженный судьбой». Слово «час» здесь выступает не в современном значении 60 минут, а в древнем смысле «пора», «время», «судьба» (сравните: «добрый час», «лихой час»). Таким образом, Безчасный — это человек, у которого не задалась судьба, которому не выпало счастливого времени.

Модель образования фамилии — суффиксальная, на -ый (переход из прилагательного). Такие фамилии типичны для южнорусских и украинских земель, где прилагательные в именительном падеже мужского рода становились фамилиями без дополнительных суффиксов (сравните: Толстой, Кривой, Чёрный). В северных и центральных регионах России от того же корня чаще встречается форма Безчаснов, где появился типичный суффикс -ов. Сама фамилия Безчасный — довольно редкая, что говорит о её узколокальном происхождении, скорее всего из западнорусских или малороссийских областей, где слово «безчасный» бытовало в речи.

Прозвище Безчасный могли дать по-разному. Самая вероятная версия — человек, переживший череду неудач, несчастий или болезней. В крестьянской среде такое прозвище могли закрепить за тем, кто постоянно попадал в неприятности, терял скот или урожай. Менее распространённая, но возможная трактовка связана с социальным статусом: «безчасный» иногда называли человека, не имеющего своего времени, то есть вечно занятого на других, батрака. Однако, учитывая, что фамилия закрепилась, вторая версия менее вероятна — прозвище обычно отражало яркую, запоминающуюся черту, а не рутинный труд.

В документах фамилия фиксируется с XVII–XVIII веков. Например, в реестрах запорожских казаков встречаются носители прозвища Безчасный, что неудивительно: суровая жизнь на границе часто порождала такие «говорящие» имена. Сейчас фамилия Безчасный встречается преимущественно на юге России, в Белгородской, Воронежской областях, а также в восточных областях Украины. Несмотря на мрачноватую основу, современные носители фамилии могут смотреть на неё философски: прозвище, данное предку как приговор судьбы, со временем стало лишь фамильным знаком, потерявшим своё первоначальное значение.