Фамилия Бесчасный происходит от древнерусского прилагательного «бесчасный» — «несчастливый, неудачливый». На первый взгляд, такое прозвище кажется мрачным, но в крестьянской среде существовал обычай давать «обережные» имена: считалось, что злое имя отпугнёт от ребёнка настоящие беды. Поэтому, надеясь вырастить счастливого и жизнерадостного сына, родители могли намеренно назвать его Бесчасным.

Однако у этого прозвища есть и более приземлённое, социальное значение. Слово «бесчасный» также означало «лишённый доли, части, надела» — то есть безземельный крестьянин или человек, которого обошли наследством. В этом случае прозвище указывало не на судьбу, а на реальное положение предка: он мог быть младшим сыном, не получившим земли после раздела, или батраком.

С точки зрения словообразования, фамилия образована по типичной для русских фамилий модели: основа прилагательного + суффикс -н- + окончание -ый. Такая модель характерна для прозвищ, которые со временем закрепились как фамилии без дополнительных патронимических суффиксов (в отличие от Бесчаснов или Бесчасных). Фамилия Бесчасный — редкий пример, где исходное прилагательное сохранилось в почти неизменном виде.

Интересно, что у белорусов и украинцев встречаются однокоренные фамилии Безчасный, Безчаский — там та же основа, но с приставкой «без-», а не «бес-». В русском языке приставка «бес-» указывает на церковнославянское влияние: в древнерусском произношении было бы «безчасный», но книжная традиция закрепила форму с «с».