Фамилия Бесчасна — редкий случай, когда написание прямо указывает на происхождение. В ней нет суффикса, а есть окончание -а, типичное для кратких прилагательных женского рода в древнерусском языке. Это значит, что перед нами не типичная «фамилия сына» (как Иванов или Кузнецов), а застывшая форма прозвища или характеристики, которая могла принадлежать женщине. В старину так могли назвать вдову, солдатку или просто несчастную, обездоленную судьбой крестьянку — «бесчасную», то есть лишённую счастья, доли, удачи.

Слово «бесчасный» в северных и центральных говорах означало «несчастливый», «горемычный». Приставка без-/бес- указывала на отсутствие, а корень -час- связывался с понятием судьбы, времени, рока (ср. «час» в значении «пора, срок, удача»). Таким образом, Бесчасна — это тот же семантический ряд, что и фамилии Несчастливцев, Бездольный или Долгорукий, но с женским окончанием. Важно: фамилия могла закрепиться за мужчиной, если его мать или жена носила такое прозвище, или если в документах записали вдову как главу двора.

С точки зрения географии, фамилия Бесчасна почти наверняка украинская или южнорусская. На Украине и в Белгородской, Курской, Воронежской областях распространены фамилии на -а без суффикса (Бесчасна, Нещадна, Безродна). В русском языке такие формы чаще переходили в -ов/-ев (Бесчаснов) или -ин (Бесчасин). Если вы встретили именно Бесчасна — скорее всего, предки жили на границе с Украиной или в казачьих землях, где фиксация прозвищ шла через живую речь, а не через стандартные московские переписи.

В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -а без суффикса рассматриваются как архаичные или диалектные. Их немного, и каждая — отдельная история. Бесчасна — не переделка, не ошибка писаря, а прямое свидетельство того, что когда-то человека (или его мать) в глаза называли «бесчасной». Это не фамилия знатного рода, а народная, бытовая метка, которая пережила века.