Фамилия Бесчасновы образована от прозвища Бесчасный, и её значение напрямую связано с тем, как в старину понимали «долю» и «счастье». В основе лежит прилагательное «бесчастный» — несчастливый, обделённый судьбой. Со временем согласный «т» в этом слове выпал, что дало форму «бесчасный». Но у этой основы есть и более приземлённое, социальное значение: «лишённый части, надела, наследства», то есть безземельный крестьянин или человек, которого обошли при разделе имущества. Такая версия выглядит даже правдоподобнее, поскольку прозвища часто давали по реальному положению в общине, а не по абстрактному «невезению».

Ещё одна гипотеза связывает прозвище со словом «час». «Без часов» — то есть без прибора для измерения времени, что в крестьянском быту было редкостью и могло стать отличительной чертой. Или же «без часа» — без свободного времени, вечно занятый человек. Однако эта версия менее убедительна: в русской ономастике прозвища, построенные на отрицании бытового предмета, встречаются реже, чем те, что описывают социальный статус или характер.

Сама фамилия образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе на -ый добавили суффикс -ов, что означает «чей?» — сын Бесчасного. Интересно, что в говорах слово «бесчасный» могло звучать иначе, и написание фамилии иногда варьировалось — встречаются варианты Бесчасов, Бесчастов, что подтверждает живую народную этимологию. Точное место и время возникновения фамилии Бесчасновы установить сложно, но её корни уходят в среду крестьян и посадских людей, где прозвища фиксировали не только судьбу, но и имущественное положение человека.