Фамилия Бесчасний — редкая и семантически прозрачная, что сразу выделяет её среди массы «профессиональных» или «патронимических» фамилий. Её основа — прилагательное «бесчасный», которое в старых русских говорах означало «несчастный», «злополучный», «лишённый доли» (счастья в значении «часть, удел»). Человек, получивший такое прозвище, мог быть невезучим, бедным или просто родиться в неудачное время — отсюда и буквальное «без часа», то есть без удачного часа. В отличие от фамилии Несчастливцев, здесь корень уходит не в абстрактное «счастье», а в конкретное «час» как момент судьбы.

Форма Бесчасний — это нестандартная, усечённая модель. Если бы фамилия образовывалась по обычному правилу, мы бы ожидали Бесчаснов (от «бесчасный» с суффиксом -ов) или Бесчасов (от прозвища Бесчас). Но здесь мы видим прямое застывшее прилагательное в краткой форме мужского рода — именно так в украинской и южнорусской традиции часто фиксировали прозвища: Бесчасний, то есть «человек, которого звали Бесчасный». Суффикс -ий указывает на принадлежность к категории качественных прилагательных, а не на отчество. Это характерно для восточноукраинских и донских говоров, где фамилии на -ий (Толстый, Гордый, Беспалый) не редкость.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. В дореволюционных переписях её носители встречаются в Харьковской, Екатеринославской губерниях, а также среди казаков Кубани и Дона. Казачья среда вообще любила выразительные прозвища — Бесчасный могло закрепиться за человеком, пережившим набег, плен или разорение. Альтернативная версия, что фамилия связана с «бесчасьем» как отсутствием времени (то есть занятым, вечно спешащим человеком), менее вероятна: в говорах слово «бесчасный» имело именно оттенок несчастья, а не занятости.

С точки зрения словообразования, фамилия Бесчасний — пример того, как прозвище перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, минуя стадию отчества. Это указывает на относительно позднюю фиксацию (XVII–XVIII века), когда в некоторых регионах уже допускали прямую запись прозвища в качестве фамилии. В документах можно встретить варианты написания: Бесчасный, Бесчаснов (под влиянием великорусской канцелярии), но исходная форма сохранилась именно в украинском и южнорусском ареалах.