Фамилия Бесчасные (в мужском роде — Бесчасный) образована от прозвища, которое давали человеку с непростой судьбой. Основа прозвища — прилагательное «бесчасный». В русских говорах это слово означало «неудачливый», «несчастный», а также «лишённый доли, части, надела». В крестьянской среде «бесчасным» нередко называли безземельного или лишённого наследства — то есть человека, которому не досталось имущества от семьи. Таким образом, прозвище могло указывать не на характер, а на социальное положение.

Интересно, что фамилия закрепилась в форме множественного числа — Бесчасные. Такая модель (на -ые, -их) характерна для северных и северо-восточных русских земель, особенно для Архангельской, Вологодской и Вятской губерний. В этих регионах фамилии часто указывали на целый род или семью: Бесчасные — «те, кто из дома Бесчасного». Это не единичное прозвище, а родовое именование.

Встречается также вариант написания Бесча́сный с ударением на второй слог. В старых документах фамилию могли записать и как Бесчастный — через «сч» (от «часть»). В этом случае значение то же: человек без части, без наследства. Оба варианта — однокоренные.

Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве фамилий растянулся на несколько столетий. Однако ясно, что Бесчасные — не случайная фамилия, а прямой отпечаток социального или бытового положения предка. В отличие от многих «благополучных» фамилий, эта не скрывает трудной доли, а называет её прямо.