Фамилия Бесчаснова, как и большинство русских фамилий на -ов, образована от прозвища или мирского имени отца — Бесчасный. Это типичная патронимическая модель: «чей?» — «Бесчаснова», то есть дочь или жена человека по прозвищу Бесчасный. Само прозвище неоднозначно, и его значение стоит разобрать подробнее, поскольку здесь скрыта не одна, а несколько возможных историй.

Самая прямая версия отсылает к древнерусскому прилагательному «бесчастный», что означало «несчастливый», «обделённый судьбой». Со временем в произношении сочетание «ст» упростилось, буква «т» выпала, и форма «бесчасный» закрепилась в бытовой речи. Это типичный фонетический процесс для живой разговорной речи.

Однако есть и более конкретный, социальный смысл. Слово «бесчастный» (с тем же выпадением «т») в старину могло означать «лишённый доли, части, надела». В крестьянской среде это прямое указание на безземельного человека или того, кто остался без наследства, не получил своей «части» при разделе имущества. Такое прозвище давали не в укор, а как констатацию хозяйственного положения — младшему сыну, батраку или обедневшему родственнику.

Менее распространённая, но лингвистически возможная версия связывает прозвище с отсутствием часов как прибора. В эпоху, когда карманные или настенные часы были редкостью и признаком достатка, человека «без часов» (то есть без средства измерения времени) могли прозвать Бесчасным. Сюда же примыкает значение «без часа» в смысле «без свободного времени, без досуга» — вечно занятый, загнанный работой человек.

Таким образом, фамилия Бесчаснова несёт в себе отпечаток либо личной драмы (несчастливая судьба), либо социального статуса (безземельный), либо бытовой особенности (отсутствие часов). Какая из версий верна для конкретной семьи — без генеалогических изысканий сказать трудно, но все они укладываются в логику прозвищ Древней Руси, где меткое слово часто становилось родовым именем.