Фамилия Бесчасткина образована от прозвища Бесчастка. Оно ведет свое начало от прилагательного «бесчастный» - «неудачливый, несчастный». Возможно, что Бесчасткой называли человека с тяжелой судьбой. В данном случае, надеясь иметь жизнерадостного, счастливого мальчика, родители назвали его Бесчасткой. Кроме того, слово «бесчастный» могло означать «лишенный доли, части, надела», а также «безземельный» или «лишенный наследства». В таком случае прозвище могло содержать указание на социальное положение предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бесчастка, со временем получил фамилию Бесчасткина.