Фамилия Безчасная — редкий случай, когда основа с приставкой без- не отрицает наличие чего-то, а указывает на отсутствие конкретного временного промежутка. В отличие от более частых Безродных или Безруких, здесь корень «час». В старом русском языке «час» означал не только шестьдесят минут, но и время вообще, а также срок, пору или удобный момент. Прозвище Безчасный, от которого и пошла фамилия, могли дать человеку, который вечно не поспевал к сроку, опаздывал, либо тому, кто жил без определённого распорядка — не знал ни часа работы, ни часа отдыха. В крестьянском быту, где жизнь подчинялась церковным службам и сельскохозяйственному циклу, такое прозвище звучало как насмешка: человек «без часа» — ни к чему не привязанный, не надёжный, не укладывающийся в общий ритм.

Форма Безчасная — женская, но в современном употреблении она может быть фамилией женщины, а мужской вариант — Безчасный. Окончание -ая характерно для южнорусских и украинских говоров, где прилагательные в фамилиях нередко сохраняли полную форму. В северных и центральных областях чаще встречается Безчаснов или Безчасных. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит подобные образования к «характеризующим»: они описывали поведение или внешность первого носителя, а не его отца или профессию.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «час» мог означать не только время, но и долю, участь, судьбу (сравните «час настал» в значении «судьба пришла»). Тогда Безчасный — человек без доли, несчастливый, обделённый судьбой. Эта трактовка перекликается с фамилией Бессчастный, но встречается реже, так как прямое значение «время» в корне прозрачнее.

С точки зрения географии, фамилия Безчасная и её варианты чаще всего фиксируются на юге России — в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани. Встречается она и на Украине, где могла быть русифицированной формой украинской фамилии Безчасний. В документах XVII–XVIII веков, например, в реестрах запорожских казаков, попадаются прозвища Безчас, от которых позже образовались фамилии, но прямых указаний на конкретных носителей Безчасных в тех списках нет — фамилия оставалась локальной, не получив широкого дворянского распространения.

Таким образом, предки носителей фамилии Безчасная — скорее всего, крестьяне или казаки юга России, получившие прозвище за непунктуальность, невезучесть или беспорядочный образ жизни. В отличие от фамилий на -ов, которые указывали на отца, эта фамилия сразу давала характеристику самому человеку, и закрепилась она в тех местах, где форма прилагательного была привычной для бытового именования.