Фамилия Безсудов (в современном написании чаще — Бессудов) образована от прозвища Безсудый. В его основе лежит древнерусский глагол «судити» — рассуждать, выносить приговор, творить суд, а приставка «без-» указывает на отсутствие этого качества. Прямое значение прозвища — «тот, кто лишён суда» или «не подлежащий суду». Однако в бытовом, непереносном смысле Безсудым могли назвать человека несдержанного, неосмотрительного, скорого на расправу или, наоборот, того, кого невозможно призвать к ответу.

Прозвище Безсудый закрепилось как обиходное именование, а со временем, по стандартной восточнославянской модели, дало фамилию на -ов: Безсудов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Безсудого». Таким образом, фамилия означает «потомок человека по прозвищу Безсудый».

Стоит обратить внимание на вариант написания с двумя «с» — Бессудов. В старой орфографии приставка без- перед глухими согласными не менялась, поэтому форма Безсудов исторически точнее. Современное написание Бессудов — результат орфографической реформы, закрепившей правило оглушения приставки. Оба варианта встречаются в документах, но восходят к одному корню.

Родственные фамилии — Судов, Судейкин, Судилов — также связаны с темой правосудия, но прозвище Безсудый стоит в этом ряду особняком: оно не столько указывает на занятие, сколько даёт отрицательную характеристику или ироничное прозвание. В сословном отношении носители фамилии могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми — прозвище не привязано к определённому социальному слою.