Фамилия Бессудов образована от прозвища Бессуд. Вероятно, оно восходит к прилагательному «бессудный», которое изначально характеризовало человека, имеющего право не подлежать общему суду, а держать ответ за свои провинности только перед царем или перед особым ведомством. Таким образом, прозвище Бессуд указывает на социальный статус предка. Однако так могли прозвать и человека, на которого сложно было найти управу, предать суду. Также не исключено, что прозвище Бессуд образовано от нарицательных «бессудь», «бессудье», «бессудство» со значением «порицание», «обвинение», «хула». В этом случае Бессудом могли прозвать человека, имевшего склонность всех осуждать, либо же того, кто сам подвергался осуждению. Наконец, возможно, что это прозвище имело смысл «безрассудный», то есть так могли называть горячего, лихого человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бессуд, со временем получил фамилию Бессудов.