Прозвище Бессудный восходит к аналогичному прилагательному, которое изначально характеризовало человека, имеющего право не подлежать общему суду, а держать ответ за свои провинности только перед царём или перед особым ведомством. Таким образом, прозвище Бессудный указывает на социальный статус предка. Однако так могли прозвать и человека, на которого сложно было найти управу, предать суду. Также не исключено, что прозвище Бессудный образовано от нарицательных «бессудь», «бессудье», «бессудство» со значением «порицание», «обвинение», «хула». В этом случае Бессудным могли прозвать человека, имевшего склонность всех осуждать либо же того, кто сам подвергался осуждению. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бессудный, со временем получил фамилию Бессуднова.