Фамилия Бессуднов — редкий случай, когда прозвище говорит не о внешности или характере, а о правовом положении человека. В основе лежит прилагательное «бессудный». В Древней Руси так называли того, кто имел право не подлежать общему суду: он отвечал за свои проступки только перед царём или особым ведомством. Это не привилегия в привычном смысле, а скорее указание на особый социальный статус — например, служилого человека, подчинённого напрямую государю, а не местному воеводе. Потомок такого человека и получил фамилию Бессуднов (суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Бессудного»).

Однако возможна и другая, более бытовая версия. Бессудным могли прозвать человека, на которого «суда нет» — то есть неуправляемого, с которым не могли сладить ни соседи, ни местные власти. В этом случае прозвище несёт не правовой, а скорее негативный оттенок: такой человек сам не подчинялся порядку.

Есть и третий вариант, связанный с диалектными словами «бессудь», «бессудье», «бессудство» — они означали порицание, обвинение, хулу. Тогда Бессудный — это либо тот, кто всех осуждал, либо, наоборот, тот, кто постоянно становился объектом осуждения. Какая из версий верна для конкретного рода, без генеалогических изысканий сказать трудно, но первая — про особый статус перед судом — выглядит исторически более убедительной, так как точно отражает реалии Московского государства.

Фамилия Бессуднов образована по продуктивной модели от прозвища на -ый, что характерно для северных и центральных областей России. Встречается она нечасто, что объясняется узостью исходного понятия: «бессудных» людей в истории было немного.