Фамилия Безволенко — украинская по происхождению, что выдает суффикс -енко. В XVI–XVII веках этот суффикс был типичен для Поднепровья и обозначал потомка, «маленького» или сына человека, названного в основе. То есть Безволенко — буквально «сын Безволи» или «потомок того, кого прозвали Безволя».

Корень фамилии — прозвище или мирское имя Безволя. У него два возможных, почти противоположных, толкования. Первое: прозвище по характеру — «безвольный», то есть слабохарактерный, несамостоятельный. Второе, более правдоподобное для старинной ономастики: охранительное имя. В древнерусском быту «безволя» означала неволю, зависимость, подвластность чужой силе. Родители намеренно давали ребенку такое имя, чтобы обмануть злых духов или судьбу: назвали Безволей — значит, настоящей несвободы он избежит, вырастет сильным и непокорным обстоятельствам.

Позже, когда фамилии закрепились, прозвище Безволя полностью вытеснило крестильное имя и в документах, и в быту, а его потомки стали писаться как Безволенко. Фамилия эта довольно редкая: по данным переписей, основная масса носителей живет в центральных и восточных областях Украины, а также в приграничных регионах России. Встречаются варианты написания с одной «н» (Безволенко) — это результат упрощения в документах XIX века, когда писцы не всегда следили за этимологией.