Фамилия Безволева — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована не от имени или профессии, а от отвлечённого понятия, причём с отрицательной приставкой. В основе лежит слово «воля» в значении «свобода, независимость, сила духа». Приставка «без-» (в старом написании «безъ-») указывает на отсутствие этого качества. Таким образом, Безволев — это тот, кто «без воли», то есть безвольный, слабохарактерный, подневольный человек.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: прилагательное «безвольный» → существительное «безволец» (человек, лишённый воли) → фамилия Безволев (чей? — сын или потомок Безвольца). Суффикс -ов в этой фамилии указывает на принадлежность: «сын Безвольца». Обратите внимание, что в женском роде фамилия пишется Безволева, а не Безвольева — это норма для прилагательных с основой на мягкий согласный (воля → безвольный, а не безволевый).

Интересно, что эта фамилия — редкий случай, когда прозвище давали не за внешность или занятие, а за черту характера, причём явно нелестную. В крестьянской среде «безвольным» могли назвать человека, который не мог постоять за себя, легко поддавался чужому влиянию или был зависим от более сильного хозяина. Однако не стоит исключать и ироничного, «охранительного» смысла: в русской традиции такие прозвища иногда давали наоборот, чтобы отвести дурной глаз, — как бы «назло» судьбе.

По географии фамилия Безволева встречается нечасто, что подтверждает её происхождение от индивидуального прозвища, а не от массового крестильного имени. Основные очаги — центральные и южные регионы России, где был распространён суффикс -ов. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта модель с приставкой «без-» выделяется как характерная для прозвищ, описывающих недостатки: Безруков, Безголов, Безобразов. Безволев стоит в этом ряду, но если «безрукий» или «безголовый» — про физический недостаток, то «безвольный» — про качество души, что делает фамилию психологически ёмкой.

Единственная возможная путаница — с фамилией Безволев, образованной от топонима (например, от названия реки или села Воля), но таких географических объектов с корнем «вол-» в России мало, и версия с прозвищем остаётся основной.