Фамилия Безволев — один из тех случаев, когда прозвище или имя-оберег превратилось в родовое имя. Основа здесь прозрачна: «без воли». В современном языке это чаще всего ассоциируется со слабохарактерностью, но в Древней Руси «воля» означала не только свободу, но и власть, право распоряжаться собой или имуществом, силу духа. Человек, которого прозвали Безволевым, мог быть не рабом по положению, а тем, кто не имел собственной власти — например, младший сын в семье, не получивший наследства, или человек, зависимый от сильного покровителя.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе прилагательного «безвольный». Это указывает на то, что фамилия сложилась в центральных или северных областях России, где была распространена модель «прилагательное + -ов/-ев». В южных и западных регионах чаще использовали суффикс -ин или бессуффиксные формы, так что Безволев — фамилия преимущественно из великорусского ареала.

Есть и другая, менее очевидная версия, которую поддерживают некоторые исследователи ономастики. В старину существовала практика давать детям «защитные» имена, чтобы отвести от них злые силы или зависть. Назвать сына Безволевым значило пожелать ему долгой и спокойной жизни без борьбы за власть, или, наоборот, обмануть судьбу: мол, этот ребенок не претендует на многое, пусть его не трогают. В этом смысле фамилия Безволев стоит в одном ряду с такими обережными прозвищами, как Некрас, Нелюб, Неудача.

По сословной принадлежности фамилия не дает однозначного ответа. Безволевы могли быть и крестьянами, и посадскими людьми. Встречается она нечасто, что говорит о её относительно позднем закреплении — скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда началась массовая фиксация фамилий у непривилегированных слоев. Если искать параллели, то однокоренные фамилии Волев, Вольнов, Вольский образованы от той же основы, но с противоположным значением: они указывали на человека свободного, независимого. А Безволев — это почти антоним, но с оговоркой: не всегда прозвище отражало реальное положение, часто оно было ироничным или предупредительным.