Фамилия Безыкорнова — редкий пример того, как прозвище, описывающее внешность, могло одновременно указывать на семейное положение. В основе фамилии лежит прилагательное «безыкорный», то есть лишённый икр. В старину так говорили о человеке с тонкими, худыми ногами — такая деталь бросалась в глаза и легко становилась уличным прозвищем. Однако у слова было и второе, переносное значение: безыкорной называли яловую рыбу, у которой нет икры. Отсюда пошло иносказание — так могли прозвать мужчину или женщину, у которых долгое время не было детей. Какая из версий верна для конкретного рода, сегодня сказать трудно, но обе возможны.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Безыкорный плюс суффикс -ов(а), указывающий на принадлежность («чей?» — Безыкорнова, то есть жена или вдова Безыкорного, а позже и все потомки). Обратите внимание на редкий суффикс -ыкор- в корне: в русских фамилиях встречаются формы «без-» + часть тела (Безруков, Безносов), но сочетание с «икрой» — большая редкость. Это делает фамилию Безыкорнова необычной даже на фоне других «безымянных» прозвищ.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где слово «икры» в значении «ноги» было в ходу, а рыболовный промысел — частью быта. Встречается она нечасто, но именно поэтому её носители могут с большой вероятностью проследить род до конкретного прозвища, а не до случайного совпадения.