Фамилия Беззапонов — один из тех редких случаев, когда значение лежит почти на поверхности, но при ближайшем рассмотрении открывает неожиданные детали. В её основе лежит прилагательное «беззапонный», которое в старых русских говорах означало «беспорядочный», «не имеющий порядка», «разболтанный». Корень — «запон», слово с двумя ветвями значений. Первая, наиболее вероятная для прозвища: «запон» — это застежка, запор, то, что скрепляет и удерживает. «Беззапонный» — человек, которого ничто не держит, необязательный, распущенный. Вторая ветвь ведет в крестьянский быт: «запон» (или «запонь») — это фартук, передник, особенно у кузнецов и плотников. Тогда «беззапонный» могло означать «работающий без фартука», неряшливый мастер.

Фамилия образована по типичной русской модели: основа «беззапон» + суффикс притяжательности «-ов». Суффикс указывает на то, что прозвище закрепилось за главой рода, а затем перешло к потомкам как «чей?» — «Беззапоновы», то есть «дети и внуки Беззапона». Само прозвище Беззапон — скорее всего, внутрисемейное или уличное имя, данное за характер или манеру поведения. В среде, где ценились порядок и хозяйственность, такой ярлык мог приклеиться к человеку рассеянному или неаккуратному.

В ономастических источниках фамилия не относится к массовым. Она отсутствует в сводках боярских и дворянских родов, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России, где диалектное слово «запон» было в ходу. Встречаются варианты написания через одно «з» (Безапонов) — это результат упрощения при письме или описки в метрических книгах.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Запонов, Запонкин, Беззапонкин) показывает, что все они происходят из одной лексической группы, но именно форма на «-ов» самая распространённая и стандартная для фамилий, возникших в XVIII–XIX веках. Прозвище Беззапон не несло в себе злого умысла — в деревенской среде такие имена давали без осуждения, просто как примету, по которой человека отличали от других Петров и Иванов.