Фамилия Бфбичук, судя по структуре, — украинская или белорусская. Её образует суффикс -ук, который в этих языках указывает на потомка или ученика: «сын такого-то» или «помощник такого-то». Основа фамилии — Бфбич. Здесь мы сталкиваемся с главной трудностью: буквосочетание «бф» нехарактерно для славянских языков. Скорее всего, это искажение при записи или адаптация иноязычного корня.

Самая вероятная версия: фамилия происходит от прозвища или имени Бобич. Звук «ф» мог появиться из-за диалектного произношения (оглушение «б» перед глухим согласным) или ошибки писаря при переписи населения. Если это так, то основа «Боб» восходит к имени Боб (краткая форма от Борислав, Боброк или даже польского Боб) или к прозвищу по животному — бобру. В украинских и белорусских говорах «боб» могло означать и самого бобра, и человека с пышной бородой или неуклюжей походкой. Тогда Бобич — сын или человек, связанный с Бобом, а Бфбичук — его потомок.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия связана с тюркским или еврейским корнем. В тюркских языках «баба» (дед, отец) могло дать форму «бабич», а при переходе в славянскую среду — исказиться до «бфбич». Однако для такого вывода нет прямых доказательств. Географически фамилия редкая; если её носители и встречаются, то в западных регионах Украины или в Беларуси, где суффикс -ук особенно распространён.

Таким образом, фамилия Бфбичук — это, скорее всего, результат ошибки записи или диалектного произношения исходной формы Бобичук. Предки носителя могли быть людьми, получившими прозвище от имени Боб или от слова «бобр», и жили в крестьянской или казачьей среде, где такие модели фамилий были обычным делом.