Фамилия Бгаков — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор упирается в необычное начало. Корень «бга-» сразу наводит на мысль о глаголе «бгать» — диалектном слове, которое в южных и западных говорах означало «гнуть, сгибать, мять». В словаре Даля «бгать» зафиксировано именно в этом значении: бгать одежду, бгать спину. Отсюда прямое прозвище Бгак — человек, который горбится, сутулится, либо тот, кто мнёт, комкает что-то. Прозвища по физической особенности или манере поведения давали часто, и фамилия Бгаков — типичный пример патронимической модели на -ов: сын Бгака.

Менее очевидная, но возможная версия отсылает к тюркским корням. В некоторых тюркских языках «бга» или близкие звучания могут означать «узел», «связка» или быть частью личного имени. Однако для фамилии Бгаков эта гипотеза слабее: во-первых, суффикс -ов — типично славянский, а не татарский или башкирский (там чаще -ин или -ев от основ на гласный), во-вторых, ареал фамилии не показывает концентрации в регионах с сильным тюркским влиянием. По данным открытых источников, Бгаковы встречаются в основном на юге России — в Краснодарском крае, Ростовской области, а также на Украине, что совпадает с зоной бытования южнорусских говоров, где слово «бгать» было в ходу.

Сама фамилия образована по простой и древней схеме: к основе имени или прозвища Бгак добавили притяжательный суффикс -ов. Это значит, что родоначальник был известен в своей общине как Бгак — либо по осанке, либо по привычке, либо по ремеслу (например, мог быть бондарем, который гнул обручи, или портным). Форма «Бгаков» — чисто русская, без украинского или белорусского смягчения (там было бы Бгаков, но с иным ударением или суффиксом -енко). Ударение, судя по произносительной норме, падает на первый слог: Бгаков.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. В русских фамилиях есть Гнутов (от «гнуть»), Сгибнев, Мякин — все они описывают сходные действия. Бгаков стоит в том же ряду, но с более узкой диалектной основой. Это не столичная и не дворянская фамилия: она не встречается в родословных книгах высшего сословия, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. В дореволюционных записях Бгаковы, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами южных губерний.

Итог прост: фамилия Бгаков произошла от прозвища Бгак, которое дали человеку за сутулость или за манеру мять, гнуть что-либо. Основа — диалектный глагол «бгать», суффикс — стандартный -ов. Это редкая, но прозрачная по смыслу фамилия, крепко привязанная к южнорусской языковой почве.