Фамилия Бгашевы образована от мужского личного имени Бгаш. В прошлом у народов Кавказа, как и у многих других, было распространено давать детям «мирские» имена — вторые, бытовые, которые служили оберегом. Считалось, что настоящее, данное при рождении имя нужно скрывать от злых духов, а в повседневной жизни использовать другое, чтобы уберечь ребёнка от сглаза и порчи. Именно таким охранительным именем и было Бгаш.

В основе имени лежит черкесское (адыгское) слово «бгъащхъуэ», которое переводится как «степной орёл». Выбор тотемной птицы не случаен: родители, называя сына Бгашем, надеялись, что природа примет ребёнка как своего, а сам он унаследует от орла зоркость, силу, выносливость и независимость. Таким образом, имя содержало пожелание мальчику стать достойным мужчиной, хозяином своей судьбы.

Сама фамилия Бгашев строится по стандартной русской модели: к основе Бгаш- добавляется патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Бгашев, то есть сын Бгаша). Такая схема образования фамилий была характерна для русской и многих кавказских народов, оказавшихся в сфере русского культурного и административного влияния.

Говорить о точном времени и месте возникновения фамилии Бгашев сложно: процесс фамилизации на Кавказе шёл неравномерно и растянулся на несколько столетий, завершившись в основном к концу XIX — началу XX века. Однако ясно, что фамилия Бгашев — не случайный набор звуков, а яркий памятник кавказской культуры, где за привычным русским окончанием скрывается древний адыгский корень и трогательная история родительской заботы.