Фамилия Бгашев — редкий пример, когда русская по форме фамилия (суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?») восходит к адыгскому (черкесскому) корню. В основе лежит мирское имя Бгаш, которое, по распространённой версии, связано с черкесским «бгъащхъуэ» — «степной орёл». Такой тип имён-оберегов был характерен для многих народов Кавказа: давая ребёнку «птичье» имя, родители надеялись, что природа примет его как своего, а сам он унаследует зоркость, силу и свободу орла. Славянский суффикс -ев (а не, скажем, адыгский патронимический суффикс) появился уже в русской официальной среде — при записи в документы, переписи или воинские списки. Поэтому Бгашев — не просто калька, а гибридная фамилия, где адыгская основа «одета» в русскую фамильную форму. Встречается она преимущественно в регионах со смешанным русско-адыгским населением — в Кабардино-Балкарии, Адыгее, Краснодарском крае, а также среди потомков переселенцев.