Фамилия Биантоская — редкая, и её происхождение почти наверняка не связано с русским языком. Если не брать в расчёт случайную описку или искажение при переписи, то перед нами, скорее всего, топонимическая фамилия, образованная от названия места. Суффикс -ск- в русских фамилиях почти всегда указывает на связь с географическим объектом: «из такого-то села или города» (как Спасская, Троицкая, Вяземская). Основа «Бианто-» не имеет славянских корней.

Наиболее правдоподобная версия — итальянское происхождение. В итальянском языке существует фамилия «Bianto» или «Bianti», а также топоним «Bianco» (от «bianco» — «белый»). Форма «Биантоская» могла возникнуть, если предок-итальянец (или его потомок) переселился в Российскую империю, и его фамилию русифицировали, добавив типичный дворянский или шляхетский суффикс -ский. В таком случае исходная фамилия звучала как «Бианто» или «Бьянто», а приставка «-ская» должна была подчеркнуть принадлежность к роду («из рода Бианто»). Иногда так поступали с иностранцами, поступавшими на русскую службу.

Второй вариант — польско-литовский след. В Речи Посполитой была распространена модель образования фамилий от названий имений или местечек с окончанием -ский/-цкий. Если существовал хутор или деревня «Бианты» (или «Бьянты»), то помещик, владевший им, мог получить фамилию Биантоский/Биантоская. Однако географических названий с такой основой в доступных источниках не обнаружено, что делает эту версию менее вероятной, чем итальянскую.

Третье, что стоит учесть: фамилия могла быть искусственной, семинарской. В духовных училищах XIX века ученикам нередко давали «благозвучные» фамилии на -ский, образованные от латинских или греческих слов. «Bianco» по-итальянски «белый», по-латыни «albus». Но если бы семинаристу хотели дать фамилию «Белый» на латинский манер, то скорее получился бы «Альбовский» или «Бианковский», а не «Биантоская». Поэтому версия с реальным итальянским предком выглядит убедительнее всего.

Подводя итог: фамилия Биантоская — почти стопроцентный «географический» или «помещичий» вариант с корнем, уходящим в итальянскую ономастику. Носительницы этой фамилии могут иметь предков, либо переселившихся с Апеннинского полуострова, либо получивших фамилию при переезде в Россию от писцов, переделавших иностранную фамилию на местный лад. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Биа́нтоская.