Фамилия Библив — редкий пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели от прозвища Библый. Суффикс -ив (в русской передаче -ов) указывает на принадлежность: Библив значит «сын Библого». Такая словообразовательная схема характерна для украинских фамилий, где притяжательное значение передаётся через -ів/-ев, а не через русское -ов/-ев.

Само прозвище Библый, скорее всего, связано с топонимом Библо — селом в Старосамборском районе Львовской области. В исторических источниках Библо упоминается с 1361 года, хотя название в нынешнем виде закрепилось лишь в 1785–1788 годах. По одной из версий, село получило имя от фамилии польских владельцев — господ Бибельских. По другой, более спорной, название образовано от занятия местных жителей — переписывания церковных книг, в первую очередь Библии. В 1241–1242 годах, во время татарских набегов, село уничтожили, уцелевшие жители переселились на три километра ниже по реке и назвали новое поселение так же — Библо. В грамоте 1361 года король Казимир подтверждает право своего слуги Ходка Бибельского на владение селом. Позже большая часть земель перешла к семье Прокоповичей.

Есть и другая версия происхождения прозвища Библый — от диалектного названия мелкой рыбы «библя», «библица» (сорожка, вобла). В этом случае прозвище могло указывать на занятие предка: рыболовство или торговля рыбой. Обе гипотезы имеют право на существование, но топонимическая выглядит более убедительной, поскольку привязывает фамилию к конкретному географическому и историческому контексту Галиции.