Фамилия Бибоев — редкая и неочевидная для русского уха, но её разбор даёт чёткую картину. Она образована по стандартной модели отчества с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный. Значит, предка носителя этой фамилии звали Бибой.

Что скрывается за этим прозвищем или именем? Самый прямой и вероятный путь — тюркские языки. В них слово «бий» или «бей» означает «князь», «господин», «вождь», а «бибой» — ласкательная или уменьшительная форма, что-то вроде «князёк» или «господинчик». Так могли прозвать младшего сына знатного человека, либо, наоборот, дать в насмешку простолюдину, который любил важничать. В осетинском языке, где фамилии на -ев особенно распространены, есть имя Бибо, и Бибоев — одна из характерных осетинских фамилий, особенно в Дигорском ущелье. Здесь основа восходит к тому же тюркскому «бий» через осетинское посредничество.

Версия славянского происхождения маловероятна. В русских говорах слово «бибой» не встречается, а попытки связать его с глаголом «бить» разбиваются о морфологию: от «бить» мы получили бы Битев или Боев, но не Бибоев.

Географически фамилия привязана к Северному Кавказу, прежде всего к Северной Осетии. Встречается она и у балкарцев, и у карачаевцев — народов, говорящих на тюркских языках. Социальный контекст ясен: это не дворянская фамилия в российском понимании, а родовое имя, указывающее на происхождение от человека, носившего прозвище Бибо. Сословно предки могли быть как узденями (свободными крестьянами или воинами), так и представителями знати, в зависимости от конкретного рода.

Если коротко: Бибоев — это «сын Бибы», а Биба — скорее всего, уменьшительное от тюркского титула «бий». Фамилия кавказская, осетинская или тюркская, и её носители — потомки людей, которых в своё время выделили прозвищем, связанным с властью или положением.