Фамилия Бибосынов — яркий пример того, как редкое тюркское имя легло в основу русской фамильной модели. Её ядро — личное имя Бибосын, которое на русской почве получило стандартный патронимический суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». Таким образом, Бибосынов — это буквально «сын Бибосына».

Само имя Бибосын — составное и восходит к тюркским языкам, скорее всего, к казахскому или узбекскому. Первая часть «Би» (или «Бий») — это титул, означающий «князь», «господин», «вождь». Вторая часть «босын» — форма повелительного наклонения от глагола «быть» (в значении «будь», «становись»). Вместе имя можно истолковать как «будь князем», «стань господином» или «владей». Это типичное для тюркской ономастики имя-пожелание, которое давали мальчику, чтобы он вырос влиятельным и уважаемым человеком.

Интересно, что фамилия Бибосынов почти не встречается в центральных областях России. Её география привязана к регионам с сильным тюркским влиянием: Оренбургская область, Башкортостан, Татарстан, а также Казахстан. Предки современных Бибосыновых, скорее всего, были выходцами из тюркской среды (казахов, татар, башкир), которые перешли в русское подданство и получили фамилию по деду или отцу. В отличие от многих русских фамилий, которые образовывались от прозвищ по профессии или внешности, Бибосынов напрямую связан с именем-титулом, что указывает на возможное знатное происхождение родоначальника.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает эту версию. В тех же регионах встречаются фамилии Бибаев, Бикеев, Бикмурзин — все они образованы от имён с элементом «би» (князь). Бибосынов стоит в этом ряду, но отличается редкой второй частью «босын», что делает её практически уникальной. Из-за редкости фамилии её носители, вероятно, происходят от одного или нескольких близких родов, а не от множества разрозненных линий.