Фамилия Бичевой относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Бичевой ведет свое начало от прозвища Бичевой. Скорее всего, фамилия Бичевой имеет в своей основе слово «бичева». Бичевой называли в старину любую веревку, в том числе — для тяги судов против воды. Таким образом, прозвище Бичевой, от которого образована данная фамилия, мог получить бурлак или человек, который занимался изготовлением веревок. Согласно другой гипотезе, это прозвище образовано от слова «бич» – «кнут». Позже прозвище Бичевой, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Бичевой. О точном месте и времени возникновения фамилии Бичевой в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Бичевой представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.