Фамилия Бидененко — характерный пример украинской модели образования фамилий с помощью суффикса -енко. В украинской ономастике этот суффикс указывал на «малого», «сына» или «потомка» того, кто назван в корне. То есть Бидененко буквально означает «сын Биды» или «потомок Биды». Такие фамилии массово закрепились на Левобережной и Степной Украине (Полтавщина, Черниговщина, Запорожье) в XVI–XVII веках, а позже распространились на юг России и Кубань.

Основа фамилии — личное прозвище Бида. В украинском языке слово біда означает «беда, несчастье, горе». На первый взгляд, такое прозвище кажется негативным, но в народной традиции славян часто действовал принцип «от противного»: родители нарекали ребёнка Бидой, чтобы отвести от него настоящие беды. Считалось, что злые силы не позарятся на того, кого уже «обидели» именем. Поэтому прозвище Бида давали с надеждой, что мальчик вырастет здоровым, добрым и удачливым — вопреки «несчастливому» имени.

Интересно, что слово біда в украинском языке имеет и более узкие, диалектные оттенки — так могли назвать беспокойного, шаловливого ребёнка или, наоборот, взрослого неудачника. Однако в подавляющем большинстве случаев прозвище Бида было именно охранительным, а не обидным. Со временем прозвище полностью вытеснило крестильное имя в быту и документах, а затем через патронимический суффикс -енко закрепилось как наследственная фамилия.

Фамилия Бидененко — не единственная в этом гнезде. Однокоренные фамилии (Бида, Бидный, Биденко, Бидовский) различаются суффиксами и ареалом: например, Бида чаще встречается на западе Украины, а Биденко — на востоке. Бидененко же — одна из самых «прозрачных» форм, где отчётливо видна связь с прозвищем-оберегом. В русских переписях XIX века фамилия фиксируется преимущественно в Харьковской, Полтавской и Екатеринославской губерниях, что подтверждает её украинское происхождение.