Фамилия Биденчук — характерный пример фамилии, образованной по западноукраинской модели. Её основа — личное имя или прозвище Биденко, а суффикс -чук однозначно указывает на происхождение с территории исторической Волыни, Подолья или Галичины. В украинской ономастике формант -чук традиционно обозначал «сына» или «ученика» (Биденчук — сын Бидена). Это одна из самых распространённых фамильных моделей в западных областях Украины, особенно в Хмельницкой, Винницкой, Ровенской и Тернопольской областях.

Сама основа Биден- неочевидна и допускает несколько прочтений. Самое вероятное — от западноукраинского диалектного слова «бида» (беда, горе) или производного прозвища Бида — так могли назвать человека невезучего или, наоборот, того, кто приносит хлопоты. Суффикс -енко в форме Биденко (уменьшительное от Бида) затем перешёл в Биденчук при смене патронимической модели. Менее убедительна версия о связи с польским «biedny» (бедный) — она объясняла бы ту же семантику, но для украинской языковой среды избыточна, так как «бида» покрывает это значение без заимствований.

Стоит упомянуть и редкую, но любопытную гипотезу: фамилия могла возникнуть от антропонима Биден, который в свою очередь восходит к немецкому имени Bieden (краткая форма от Bernhard или Siegfried). Это возможно для территории Галичины, где в XIX веке существовали немецкие колонии, но массовым такое происхождение назвать нельзя — скорее единичные случаи. Основной массив носителей фамилии Биденчук — потомки украинских крестьян и мещан, чьи предки получили фамилию по отцу или деду в период фиксации фамилий в XVIII–XIX веках. Дворянских корней у этой фамилии не прослеживается: суффикс -чук в польской шляхетской среде не использовался, он маркер простонародного украинского происхождения.

В современной России фамилия встречается редко и, как правило, в среде потомков переселенцев с Западной Украины времён Столыпинской аграрной реформы или послевоенных миграций. По данным открытых телефонных справочников, наибольшая концентрация носителей в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве. В самой Украине фамилия Биденчук остаётся локальной — чаше всего в Хмельницкой области и на юге Ровенщины.