Фамилия Бидямшин — из тех, что не сразу прочитываются и не имеют очевидной славянской этимологии. Её основа — личное имя Бидямша, которое, в свою очередь, восходит к более распространённому на Востоке имени Бадамша. Если разобрать это имя по составляющим, получаем два корня: «бадам» и «шах». В персидском языке «бадам» означает «миндаль», а на Востоке миндаль — не просто орех, а устойчивый символ любви, весны и тонкого аромата. Второй элемент — «шах» — из иранских языков, где он значил «царь» или «монарх». В именах собственных этот компонент со временем перестал указывать на реальную власть и превратился в усилительную частицу: он подчёркивал превосходство носителя, его значительность, выделял среди прочих людей.

Фамилия построена по тюркской модели: к основе Бидямш- добавлен русский патронимический суффикс -ин, который отвечает на вопрос «чей?». Такой способ образования типичен для фамилий, возникших в среде татар, башкир и других народов Поволжья и Приуралья, где личные имена арабского или персидского происхождения адаптировались к местному произношению и затем оформлялись по-русски. Фонетический переход «а» в «и» — Бадамша в Бидямша — не редкость в живой речи: так гласный редуцировался или менялся под влиянием местных говоров.

Буквальное значение имени-основы — «миндальный царь» или «царь-миндаль» — звучит как поэтическая метафора. Скорее всего, так называли ребёнка, желая ему не столько власти, сколько красоты, утончённости и счастливой судьбы, сравнивая его с цветущим миндалём. Фамилия Бидямшин, таким образом, несёт в себе пожелание, зашифрованное в восточной образности, и указывает на предка, носившего это имя — звучное и неслучайное.