Фамилия Биенышев образована от восточного имени Биеныш, которое восходит к двум основам: «биен» - «князь, господин» и «иш» - «друг, товарищ, мальчик». Вероятно, родители, нарекая ребёнка таким именем, желали своему верным другом.