Фамилия Биенышев образована от восточного имени Биеныш. В основе этого имени лежат два корня: «биен» (князь, господин) и «иш» (друг, товарищ, мальчик). Скорее всего, родители, давая сыну такое имя, желали, чтобы он стал верным и надёжным другом, возможно, для знатного человека или для своей семьи.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Биеныш добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Биенышев, то есть сын Биеныша). Такая модель типична для фамилий, возникших на стыке тюркских имён и русской административной традиции в XVI–XIX веках. Фамилия фиксирует имя отца, которое со временем перестало употребляться как личное и закрепилось за родом.

Стоит обратить внимание на редкую начальную букву «Би-», а не привычное «Бе-» (как в фамилиях Бекешев или Бекмурзин). Это может указывать на локальные диалектные особенности произношения или на запись имени через «и» в документах. Встречаются варианты написания Биенишев или Биенышов, но форма через «е» — основная и исторически закреплённая.

Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья и Урала, где были сильны башкирские и татарские традиции имянаречения. Встречается она нечасто, что говорит о сравнительно узком круге родов, носивших это имя. Сословно предки Биенышевых могли быть как служилыми людьми (например, тептярами или башкирами-вотчинниками), так и крестьянами — точных данных по конкретной ветви без генеалогического поиска нет.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Биенышев стоит в одном ряду с Бикчентаевым или Биктимировым, где первая часть «би-» восходит к тюркскому «бек» (господин). Однако в данном случае форма «биен» архаичнее и ближе к древнетюркскому «бек» в его мягком произношении. Это делает фамилию интересным примером сохранения старого фонетического облика титула в личном имени.