Фамилия Биевец звучит непривычно для русского уха, но её строение выдает южнославянские или западноукраинские корни. Ключ к разгадке — суффикс «-ец». В русской традиции этот суффикс чаще всего указывал на выходца из определенной местности (например, Тамбовец — из Тамбова) или на носителя характерного признака. Однако в сербском, хорватском, словенском и боснийском языках «-ев/ов-ец» — одна из самых распространенных моделей образования фамилий, причем не обязательно от географических названий.

Основа «Биев» почти наверняка восходит к личному имени или прозвищу Бий, Бие, Биево. В славянской антропонимике корень «би-» связан с глаголом «бить». Прозвище Бий мог получить человек с тяжелой рукой, драчун, либо, напротив, тот, кто работал с орудиями удара — молотобоец, кузнец. В сербских говорах «бијев» означает «бой», «сражение», так что прозвище могло относиться к воину или задире. Фамилия Биевец, таким образом, — это «сын Бия» или «человек, относящийся к роду Биевых».

Географически фамилия редка и встречается точечно. Наибольшая концентрация носителей — в Сербии (особенно в районе Ужице и по течению Дрины), а также среди боснийских сербов. В России или Украине Биевец — почти наверняка потомок переселенцев с Балкан, возможно, тех, кто переезжал в XVIII–XIX веках в Новороссию или на Кубань. Любопытно, что фамилия могла возникнуть и как искусственная, семинарская: в духовных училищах иногда давали «говорящие» фамилии по латинским корням, но в данном случае славянская основа очевиднее.

Словообразовательная модель «Биевец» отличается от привычных русских «Биев» или «Биевский». Суффикс «-ец» здесь выполняет роль патронимического показателя, как в сербских фамилиях Милое — Милоевац, или Раде — Радовац. Если бы фамилия формировалась в русском языке, она звучала бы как Биев или Биевский. Поэтому Биевец — яркий маркер именно балканского происхождения, и её носители, скорее всего, сохранили память о предке, который был известен своим боевым нравом или ремеслом кузнеца.