Фамилия Биевская — женская форма фамилии Биевский, а та, в свою очередь, образована по типичной для восточнославянского ономастикона модели с суффиксом -ск-. Такие фамилии чаще всего указывали на географическое происхождение: предок носителя жил в месте с названием Биево, Биевка или Биев. Подобных топонимов на карте России и Украины несколько, и самый вероятный из них — село Биевка в бывшей Подольской губернии (ныне территория Винницкой области Украины). В этом случае фамилия отвечает на вопрос «откуда родом?» и закрепилась за крестьянами или мещанами, переселившимися из этого села.

Менее распространённая версия выводит основу из личного имени или прозвища Бий. В древнерусском языке слово «бий» могло означать «боец», «драчун» или относиться к человеку, который «бьёт» (например, молотобойцу). Однако суффикс -ск- в этом случае встречается реже: для прозвищ характерны патронимические суффиксы -ов/-ев, -ин. Поэтому топонимическое происхождение выглядит правдоподобнее.

В написании фамилии встречается вариант Биевская (с буквой «и» после «б»), что исключает связь с тюркским «бий» (князь) — там ожидалось бы «Биевская» с другим произношением. В русских говорах фамилия устойчиво сохраняет ударение на втором слоге: Бие́вская.

Сословно фамилия Биевская не принадлежала к дворянским родам — в «Общем гербовнике» она не значится. Её носители в XIX веке фиксировались в основном среди крестьян и мещан юго-западных губерний Российской империи. В советское время фамилия встречалась в Киевской, Винницкой и Житомирской областях, а также у потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.