Фамилия Бифов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, напрямую связано с адыгским языком. Исходное слово «быф» означает «воспитатель». Так могли прозвать учителя, наставника детей или просто человека рассудительного, к чьему мнению прислушивались. Модель образования типична для русских фамилий: к основе Биф (или Быф) добавили патронимический суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?» — то есть сын Бифа.

Интересна версия о происхождении кабардинцев Бифовых от западно-абхазской фамилии Ашмейба. Если это так, то корни фамилии уходят в Абхазию, а в кабардинскую среду она попала через переселения или родственные связи. Сегодня носители фамилии живут в основном в Аджарии и Турции, что подтверждает исторические миграции черкесов и абхазов в XIX–XX веках.

В Книге памяти Кабардино-Балкарской Республики сохранились записи о Бифовых из села Малка Нагорного района. Среди них мулла Тлостанбек Закиреевич (1870 года рождения), крестьянин Туганби Саральпович (1904) и Хасан Лостанбекович (1909). Эти имена показывают, что фамилия бытовала в среде кабардинских крестьян и духовенства, а суффикс -ович в отчествах указывает на адаптацию к русской антропонимической системе.