Фамилия Бифова — редкая и специфическая, её происхождение напрямую связано с Кавказом. В основе фамилии лежит прозвище Биф (или Быф), которое восходит к адыгейскому слову «быф» — «воспитатель». Скорее всего, так нарекали учителя, наставника или просто рассудительного человека, который занимался воспитанием детей. Корень сразу указывает на социальную роль предка: это не ремесленная и не географическая фамилия, а прозвищная, по занятию или личному качеству.

Другая версия, бытующая в среде кабардинцев, связывает Бифовых с абхазским происхождением. Есть мнение, что они ведут род от западно-абхазской фамилии Ашмейба. Если это так, то при переходе в кабардинскую среду исходное родовое имя могло трансформироваться и закрепиться в форме Бифов. Сегодня носители этой фамилии живут в основном в Аджарии и Турции — это следствие исторических миграций кавказских народов в XIX–XX веках.

Конкретные сведения о Бифовых встречаются в архивных документах. В Книге памяти Кабардино-Балкарской Республики записаны несколько человек: мулла Бифов Тлостанбек Закиреевич (родился в 1870 году в селе Малка Нагорного района), крестьянин Бифов Туганби Саральпович (1904 года рождения, там же) и Бифов Хасан Лостанбекович (1909 года рождения). Все они — кабардинцы. Эти записи показывают, что фамилия бытовала в среде крестьян и духовенства, а её носители были оседлыми жителями одного села на протяжении нескольких поколений.

Суффикс -ов указывает на русскую модель оформления фамилий, характерную для многих народов Северного Кавказа, у которых фамилии записывались по патронимическому принципу. Окончание женской формы Бифова показывает, что перед нами вариант для женщины, но происхождение и значение корня одинаковы для всего рода. Точное время возникновения фамилии установить сложно — процесс формирования кабардинских фамилий был длительным, и для серьёзных выводов нужны генеалогические изыскания.