Фамилия Бигелдиев — редкий пример сложения тюркского корня с русским патронимическим суффиксом, характерным для фамилий, которые оформлялись в XIX–XX веках среди народов Кавказа и Поволжья. Её основа восходит к тюркскому личному имени Бигелди (варианты: Бикелди, Бикгелди), что в переводе с татарского или кумыкского означает «господин пришёл» или «князь прибыл» — от слов «бик/бек» (господин, князь) и «гелди/килде» (пришёл, явился). Такие имена давали мальчикам в знак почтения к старшим или как пожелание удачи, а иногда и просто по случаю рождения в семье, где ждали наследника.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Бигелдиев — «сын Бигелди». По словообразовательной модели фамилия близка к татарским и башкирским фамилиям вроде Биктемиров, Бикчурин, но с той особенностью, что основа здесь сохранила глагольную форму (не имя-титул, а целое высказывание). Это сближает её с кавказскими фамилиями, где распространены конструкции типа «Алханов» (от «алхан» — взял), хотя в тюркской ономастике такое встречается реже.

Географически фамилия тяготеет к Дагестану и Чечне, где распространены кумыкские и ногайские роды. Среди кумыков имя Бигелди известно как мужское, и его носители могли быть выходцами из княжеских или старшинских семей — «бий» в основе указывает на знатное происхождение. В то же время не исключено, что фамилия возникла у русских переселенцев, женившихся на местных женщинах и взявших в качестве фамилии имя тестя или отца жены, но тогда она писалась бы через «-ин» (Бигелдин), а не «-ев».

Встречается и версия, что Бигелдиев — русифицированная форма казахской фамилии Бигелдиев, где «би» означает «судья, бий», а «гелди» — «пришёл», то есть «потомок судьи». Однако в казахском языке суффикс «-ев» для фамилий нетипичен, чаще используют «-улы» или «-кызы», поэтому эта гипотеза менее вероятна. Спорных моментов в этимологии немного: почти все источники сходятся на тюркском происхождении с семантикой «господин прибыл», различаясь лишь в уточнении этнической группы — татары, кумыки или ногайцы.

В современных справочниках фамилия не входит в число распространённых, но её носители встречаются в Дагестане, Чечне и среди татарской диаспоры. Уникальная деталь: в отличие от большинства тюркских фамилий, оканчивающихся на «-ов» (от имён на согласный), Бигелдиев демонстрирует адаптацию имени на гласный «и» с помощью суффикса «-ев», что для русской ономастики XIX века было нормой лишь для фамилий на «-ий» или «-ей» — здесь же мы видим исключение, продиктованное фонетическим удобством.