Фамилия Бигельман — это типичный пример фамилии, образованной по немецкой словообразовательной модели, где к прозвищу или основе добавляется компонент «-ман» (нем. Mann — «человек»). Такие фамилии были распространены в немецкоязычных землях, а также среди евреев-ашкеназов, перенимавших немецкие фамилии в XVIII–XIX веках. В случае Бигельман ключевой элемент — Бигель — мог указывать на место жительства или особенность ландшафта.

Самая убедительная версия связывает основу со средненемецким словом bühel, что значит «холм». Бигелем могли прозвать человека, дом которого стоял на возвышенности или у подножия холма. Такие прозвища давали, чтобы отличить одного соседа от другого: «тот, кто с холма» — Бигель, а его потомки уже становились Бигельманами. Вторая гипотеза отсылает к южнонемецкому слову biegel — «извилина», «кривая». Здесь прозвище могло закрепиться за жителем, чья усадьба находилась в закоулке, на излучине реки или у изогнутой дороги. Оба корня встречаются в немецких диалектах, поэтому однозначно выбрать одну версию сложно — возможно, фамилия возникла независимо в разных регионах.

Суффикс «-ман» в немецких фамилиях выполнял роль указателя на человека, связанного с чем-либо, и нередко заменял более распространённые славянские окончания. В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», Бигельман сразу выдаёт германское происхождение. Интересно, что в некоторых записях фамилия могла писаться как Bügelmann или Biegelmann — вариации отражают местные диалектные произношения. Встречается она преимущественно в западных и южных землях Германии, а также среди потомков немецких переселенцев в Восточной Европе. Сословно Бигельманы, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, так как фамилии с топографическими корнями обычно давали простым людям, а не знати.