Фамилия Бигильдинский — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает личное прозвище. Её ядро — топоним, а суффикс -ский указывает на дворянскую или шляхетскую модель образования: так в XVI–XIX веках оформляли фамилии по названию поместья или места жительства. Иными словами, предок носителя фамилии владел землёй или был выходцем из населённого пункта с корнем «Бигильд-».

Где искать этот пункт? Самая вероятная версия — Бигильдино. Такое название встречается в Татарстане и соседних регионах (например, в Башкортостане или Оренбургской области). В тюркских языках «Бигиль» — вариант имени Бикбулат или Биктимир, где «бик» (бек) означает «князь, господин». Окончание -динский в русской передаче — типичный адъективный суффикс, который приращивали к основе на -ино, превращая её в фамилию помещика или служилого человека. То есть Бигильдинский буквально значит «тот, кто из Бигильдина».

Модель образования здесь необычна двойным суффиксом: сначала -ин- (принадлежность к селению), затем -ск- (оформление фамилии). В большинстве русских фамилий на -ский основа — чистый топоним без промежуточного -ин- (например, Тверской от Тверь). Бигильдинский же следует логике «село Бигильдино → Бигильдинский», что характерно для фамилий, возникших в среде польской шляхты или обрусевших татарских мурз. Если предки были татарского происхождения, фамилия могла закрепиться после перехода в православие и получения дворянства — такой путь прошли многие служилые татары в XVI–XVII веках.

Альтернативная версия — отчество от прозвища Бигильда. В тюркских языках это имя-оберег, означающее «данный (богом)» или «крепкий». Но тогда фамилия выглядела бы как Бигильдин (через суффикс -ин) без -ский. Добавление -ский к отчеству — редкая практика, она встречается у духовенства (например, Сперанский от лат. spero — «надеюсь»), но для Бигильдинского нет оснований подозревать семинарское происхождение: корень слишком конкретный, а не книжный.

Социально фамилия тяготеет к мелкопоместному дворянству или однодворцам — потомкам служилых людей, живших на южных и восточных окраинах России. Точных данных о численности и географии носителей сегодня нет, но встречаемость крайне низкая: Бигильдинские — штучная фамилия, скорее всего, сконцентрированная в Поволжье или Приуралье.