Фамилия Биины — редкий случай, когда у основы есть как минимум три完全不 перекрывающихся объяснения, и каждое по-своему логично. Начнём с самого прямого: основа «би-» восходит к глаголу «бить». Но сразу оговорка — вовсе не обязательно, что предок был драчуном. В старину «бить» означало множество ремесленных операций: били щебень для дорог, били шерсть (взбивали, пушили), а ещё бить — это тончайшая сплющенная проволока для золотошвейного дела. Прозвище Битец давали работнику на кирпичном заводе, который набивал глину в станок. Бийцом называли забияку, а Биткой — человека бойкого, бывалого. Фамилия через суффикс -ин закрепилась за потомком: «чей?» — Биин, то есть сын или человек Бита (Битца). Это стандартная русская патронимическая модель, одна из самых распространённых.

Однако есть и неожиданная версия, которая выводит фамилию за пределы славянской ономастики. Согласно ей, Биин — это русифицированная форма китайского мифологического персонажа Бииняо, птицы-неразлучницы, символа супружеской верности. Версия экзотическая, но вполне возможная для фамилий, возникших на границах русских земель с Востоком, особенно если учесть, что в Сибири и на Дальнем Востоке фиксировались фамилии, образованные от местных прозвищ-калек.

Третье, что стоит рассмотреть — это редкий для русских фамилий вариант окончания. Суффикс -ин указывает на принадлежность, но сама основа «Бии» (а не «Би») заставляет задуматься: не могла ли фамилия изначально звучать иначе, например Биин — через двойное «и» как следствие стяжения из Биинов? Или это просто графическая вариация фамилии Биин, где ударение падает на последний слог. В любом случае, перед нами не шаблонная фамилия вроде Иванов или Кузнецов, а слово с несколькими смысловыми слоями — от ремесла и характера до восточной символики. Говорить о точном месте и времени её возникновения сейчас сложно, но сам факт, что одна фамилия может одновременно отсылать и к кирпичному заводу, и к китайской птице, делает её любопытным памятником языковых контактов.