Фамилия Биин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое очевидное объяснение, которое кажется простым и ясным, — это связь с глаголом «бить». Но здесь как раз тот случай, когда первое впечатление обманчиво, и за фамилией может стоять не драчун, а мирный ремесленник.

Корень «би-» в основе фамилии указывает на действие, но вовсе не обязательно на драку. В старину «битьё» было распространённым техническим приёмом во многих промыслах. Например, били шерсть, чтобы сделать её пушистой, или били щебень для дорог. Существовало даже особое ремесло — «битец», так называли работника на кирпичном заводе, который набивал глину в станок, то есть буквально «бил кирпич». Кроме того, «битью» называли тончайшую сплющенную проволоку, которую использовали в золотошвейном деле. Человек, работавший с такой нитью, тоже мог получить прозвище, ставшее фамилией.

В русской ономастике фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный. Биин — это форма притяжательного прилагательного, отвечающая на вопрос «чей?». Значит, в основе лежит прозвище Бия или Бий. Это мог быть Бийца — драчун, задира, или, напротив, Битка — человек бойкий, бывалый, опытный, которого «жизнь била, но не добила». Оба варианта возможны, но вторая версия (ремесленная) кажется для такой редкой фамилии более правдоподобной, поскольку прозвища по характеру давали чаще, и они образовывали более массовые фамилии вроде Бойцов.

Существует и экзотическая гипотеза, возводящая фамилию Биин к китайской мифологии. Согласно ей, в основе лежит имя птицы Бииняо — неразлучницы, символа супружеской верности. Эта версия слабая и не находит подтверждения в русских говорах или документах: она выглядит как попытка подогнать редкое звучание под красивую легенду. Гораздо вероятнее, что фамилия Биин — это русифицированная форма от тюркского или кавказского имени, где корень «бий» означает «князь» или «господин». В таком случае Биин — это «княжеский», «принадлежащий бию». Эта версия объясняет и редкость фамилии, и её необычную форму.

Как бы то ни было, фамилия Биин — редкий случай, когда за коротким словом скрывается целый веер возможных занятий: от кирпичного мастера до золотошвея или потомка степного князя.