Фамилия Бынин образована от древнерусского нецерковного имени Быня. Такие имена были распространены на Руси до повсеместного внедрения христианских святцев и часто носили ласковый, уменьшительный оттенок. В данном случае имя Быня — это младшая, «домашняя» форма в семейном гнезде, где отца звали Бык. Внутрисемейная иерархия была строгой: старший сын наследовал родовое прозвание Бык в неизменном виде, средние сыновья звались Бычко или Бычок, а самого младшего, младшего сына или внука, называли Бычонок. В этой системе были возможны и другие производные — Быконя, Быча, Быченя, и наконец, Быня. Последнее, самое ласковое, и закрепилось как личное имя.

Историк и археограф Степан Веселовский в своих ономастических записях упоминает крестьянина Быню, жившего в 1545 году в Новгороде. Это реальное свидетельство того, что имя бытовало в северорусских землях. Поскольку имя Быня — некалендарное, фамилия Бынин не могла возникнуть из крестильного имени святого. Это чисто «мирская», прозвищная фамилия, образованная по стандартной модели того времени: к основе на -а или -я добавлялся суффикс принадлежности -ин. Таким образом, Бынин буквально означает «сын Быни» или «человек из рода Быни».

Суффикс -ин указывает на древнейший пласт русских фамилий, характерный для территорий Московской Руси и русского Севера. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от имен, оканчивающихся на согласный, -ин закреплялся за основами на -а/-я. Поэтому географически фамилия Бынин тяготеет к новгородским и псковским землям, откуда впоследствии могла распространиться шире.