Фамилия Бынина — это отчество, образованное от мужского имени или прозвища Быня с помощью типичного русского суффикса -ин, указывающего на принадлежность («чей?» — «Бынин сын», «Бынина дочь»). Само имя Быня — ласкательная или уменьшительная форма от целого гнезда древнерусских мирских (нецерковных) имён, связанных с названием домашнего животного — быка.

В старину такие «звериные» имена были распространены повсеместно и не несли оскорбительного смысла. Имя Бык, как и его производные, давали детям из практических соображений: считалось, что оно передаёт носителю силу, выносливость и хозяйскую крепость. В семьях, где отца звали Бык, сложилась своеобразная система имён для домочадцев: старший сын нередко наследовал имя Бык, средние получали имена Бычко или Бычок, младшего или внука могли звать Бычонком. Жену называли Бычихой, дочь — Бычкой. Наряду с ними бытовали и ласковые варианты: Быконя, Быча, Быченя и, наконец, Быня. Именно это последнее, наиболее мягкое по звучанию имя и закрепилось в основе фамилии.

Источник подтверждает бытование имени Быня в новгородских землях: в писцовых книгах 1545 года упомянут крестьянин с таким именем. Это одна из немногих документальных фиксаций, позволяющих привязать фамилию к конкретному историческому региону — Новгородчине. Фамилия Бынина — женская форма, а мужская, Бынин, встречается реже. В отличие от фамилий на -ов/-ев, модель на -ин типична для имён, оканчивающихся на -а или -я, поэтому Бынин/Бынина органично вписывается в ряд таких фамилий, как Пушкин, Ильин или Фомин.

Таким образом, предок современных носителей фамилии Бынина был человеком по имени Быня — скорее всего, младшим или любимым сыном в семье, где старших звали более «суровыми» именами от того же корня. Фамилия сохранила не просто прозвище, а целый пласт народной традиции именования, где каждое положение в семье имело свой словесный отпечаток.