Основой фамилии Бынина послужило мирское имя Быня. Фамилия Бынина образована от мирского имени Быня, которое обычно в древности давалось ребенку в семье, где отца звали Бык. Родовое именование Бык передавалось старшему сыну в неизменном виде. Средние сыновья назывались Бычко или Бычок, а самый младший сын или внук — Бычонок. Жена - Бычиха, дочь — Бычка. В семье возможны были также имена Быконя, Быча, Быченя, Быня, несущие оттенок ласкового отношения родителей к детям. Последнее из них — Быня — и легло в основу фамилии. Веселовского упоминается Быня - крестьянин, 1545 г., Новгород. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Быня, со временем получил фамилию Бынин.