Фамилия Бикалаева — женская форма фамилии Бикалаев, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который образован по стандартной русской модели с суффиксом -ев. Этот суффикс присоединяют к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий, поэтому исходное прозвище или имя, скорее всего, звучало как Бикалай или Бикала.

Основа Бикал- почти наверняка тюркского происхождения. В тюркских языках, особенно в башкирском и татарском, распространены имена и прозвища с компонентом «бик» — усилительной частицей, означающей «очень», «крепко», «самый». Вторая часть, «ала», может восходить к тюркскому «ал» (брать, взять) или же к имени Алай, Ала. Таким образом, Бикалай могло означать «очень берущий» (в смысле хваткий, сильный) или «самый Алай» — где Алай — личное имя или прозвище, возможно, связанное с конём масти «алая» (пёстрая, с большими пятнами).

Мужская фамилия Бикалаев фиксируется преимущественно на Южном Урале и в Оренбуржье — зоне активного смешения русского и башкирского населения. Это указывает на башкирские корни носителей: в XVIII–XIX веках среди башкир, переходивших в православие или записывавшихся в казачье сословие, фамилии на -ев, -ин нередко закреплялись в русской делопроизводственной среде. Женская форма Бикалаева, соответственно, возникла как естественное родовое обозначение: дочь или жена Бикалаева.

Любопытная деталь: фамилия Бикалаев относительно редка, и в ней нет типичного русского суффикса -ов, который обычно присоединяют к твёрдым основам. Мягкий знак в основе (Бикалай → Бикалаев) — дополнительный намёк на то, что прозвище произносилось с йотированным окончанием, как это часто бывает в тюркских именах (сравните: Тохтай → Тохтаев, Сатай → Сатаев). Получается, что фамилия сохранила в русской записи тюркскую фонетику почти без искажений.