Фамилия Бикаев — одна из тех, что хранит в себе отголоски тюркского прошлого и восточной поэтики. Её основа — мужское имя Бикай, которое само по себе составное и многозначное. Первая часть, «бик», восходит к тюркскому «бек» или «бий» — титулу, означающему «князь», «господин», «правитель». В древнетюркской среде это слово указывало на знатность или военное предводительство. Вторая часть имени, «ай», переводится как «месяц» или «луна», но в переносном смысле несёт целый спектр положительных качеств: «красивый, ценный, святой, чистый, светлый, лучистый, умный, дорогой, обильный, счастливый, полный». Таким образом, имя Бикай можно истолковать как «князь-луна» или «светлый господин» — образ, соединяющий власть и небесное сияние.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русского языка: к имени Бикай добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Бикая). Так фамилия Бикаев буквально означает «потомок Бикая». Эта модель широко распространена среди фамилий тюркского происхождения, вошедших в русский обиход: аналогично образованы, например, Ахмадеев, Назареев, Сафаров.

В отличие от некоторых фамилий, где основа спорна, здесь корень прозрачен. Однако стоит учесть, что в разных тюркских языках «бик» могло звучать и как «бек», и как «бий». Встречаются и родственные формы: Бикеев, Биков, Биканов — все они восходят к тому же кругу имён и титулов. Географически фамилия Бикаев чаще всего встречается среди татар, башкир и других народов Поволжья и Урала, а также у кавказских народов, испытавших тюркское влияние. Это подтверждает, что предки носителя фамилии могли быть из среды, где тюркские имена и титулы сохраняли своё значение вплоть до XIX—XX веков.

Есть и более редкая, но допустимая версия: в некоторых диалектах «бик» могло быть не титулом, а усилительной частицей («очень»), и тогда Бикай — «очень лунный» или «прекрасный как луна». Однако первая версия, с «князем», выглядит исторически более весомой и чаще подтверждается документами.